ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ

1. Линейное векторное пространство.
2. Следствия из аксиом векторного пространства.
3. Разность векторов.
4. Линейная комбинация векторов, линейно зависимые и линейно независимые векторы.
5. n -мерное векторное пространство, базис, координаты вектора.
6. Теорема о числе линейно независимых векторов.
7. Векторные пространства; способы их задания.
8. Векторное евклидово n -мерное пространство.
9. Следствия из аксиом скалярного произведения.
10. Единичный вектор, орт векторы.
11. Доказать -
12. Угол между векторами, существование ортонормированного базиса.
13. Аффинное n -мерное простроанство.
14. Следствия из аксиом А n
15. Радиус - вектор точки, координаты точки, координаты вектора.
16. Формулы преобразования аффинной системы координат.
17. К-мерная плоскость; способы задания к-мерной плоскости.
18. Уравнение плоскости Пк, параметрические уравнения.
19. Направляющее подпространство.
20. Линейно независимые точки.
21. Теорема о существовании и единственности плоскости, проходящей через точки А 1 . . . , А к .
22. Гиперплоскость, взаимнеое расположение гиперплоскостей.
23. Аффинные преобразования: сложное отношение 3-х точек, инварианты аффинных преобразований, теорема об аффинных преобразованиях.
24. Евклидово n -мерное пространство.
25. Основные понятия Е n
26. Квадратичная форма; приведение ее к каноническому и нормальному виду.
27. Квадрики в А n .
28. Центральные квадрики.
29. Метод Лагранжа.
30. Виды квадрик в А n