Первый семестр

1. Векторы

1.1

Линейное векторное и аффинное пространство, операции над векторами.

2

2

2

1.2

n-мерное векторное пространство. Базисы.

2

2

4

1.3

Скалярное произведение векторов. Евклидово векторное пространство.

2

2

2

1.4

Векторное произведение векторов.

2

2

2

1.5

Смешанное произведение векторов.

2

2

2

2. Прямая и плоскость

2.1

Аффинное n-мерное пространство. Аффинная система координат на плоскости и в 3-х-мерном пространстве.

2

2

4

2.2

Прямая линия на аффинной плоскости.

2

2

4

2.3

Плоскость в 3-х-мерном аффинном пространстве.

2

2

2

2.9

Прямая в 3-х-мерном аффинном пространстве.

2

2

2

2.4

Евклидово n-мерное пространство.

2

2

4

Контрольная работа № 1

2

3. Преобразование плоскости.

3.1

Отображения и преобразования. Аффинные преобразования плоскости и их свойства.

2

2

2

3.2

Изометрические преобразования и их свойства.

2

2

2

3.3

Подобные преобразования плоскости.

2

2

2

Второй семестр

4. Линии второго порядка

4.1

Эллипс.

2

2

2

4.2

Гипербола, парабола.

2

2

4

4.3

Квадратичные функции на плоскости. Ортогональные инварианты.

2

2

4.4

Общее уравнение линии второго порядка.

4

4

4

4.5

Пересечение линий второго порядка с прямой. Центр линии второго порядка.

2

4

4

4.6

Диаметры линий второго порядка. Аффинная классификация линий второго порядка

2

4

4

5. Поверхности второго порядка

5.1

Понятие поверхности. Метод сечений, исследования поверхностей.

2

2

5.2

Цилиндрические и конические поверхности.

2

2

4

5.3

Эллипсоиды. Гиперболоиды. Параболоиды.

2

2

4

6. Проективная плоскость

6.1

Проективное n-мерное пространство.

2

2

6.2

Проективные системы координат на проективной прямой и проективной плоскости.

2

2

4

6.3

Принцип двойственности. Теорема Дезарга.

2

2

4

6.4

Сложное отношение 4-х точек и 4-х прямых пучка.

2

2

2

6.5

Проективные отображения и преобразования.

4

2

4

6.6

Линии второго порядка на проективной плоскости.

4

4

2

Контрольная работа № 2

2

Всего: 210

62

64

84